Григорианский календарь введён в 1582 году вместо юлианского календаря, введённого Гаем Юлием Цезарем, и отличается более высокой точностью.
Т.к. год на Земле равен 365,2425 сут., т.е. составляет не целое число суток, то раз в несколько лет приходится вводить дополнительный день (29 февраля в т.н. "високосный год"). В юлианском календаре каждый четвёртый год високосный, поэтому средняя продолжительность года в таком календаре равна 365 + 1/4 = 365,25 сут., что немного больше истинной.

Из-за недостаточной точности юлианский календарь был заменён на григорианский, в котором каждые 100 лет високосный год отменяется (например: 1900, 1800 годы являются невисокосными), однако раз в 400 лет год является високосным (например: 2000 год был високосным), тогда средняя продолжительность года равна 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365,2425. Получается, что каждые 100 лет, за исключением тех, номера который делятся на 400, юлианский год на 1 день длиннее григорианского. Именно так накопилась разница в 13 дней между юлианским и григорианским календарями.

В России юлианский календарь был заменён на григорианский в 1918 году и до сих пор сохраняется традиция отмечать Новый год второй раз - ещё и по юлианскому календарю - в ночь с 13 на 14 января. Т.к. русская православная церковь также не признала переход на новый календарь, Рождество сейчас отмечается православными не 25 декабря, как было раньше, а 7 января (по официальному, григорианскому календарю, а по юлианскому этот же день является 25 декабря).

Начиная с 2101 года Рождество сместится на 8 января, а Старый Новый год - на 14 - 15 января, затем в 2201 году - ещё на один день вперёд и т.д.