Форум фан-клуба "Мир Смешариков"
https://smeshariki-mir.ru/forum/

Парадоксы
https://smeshariki-mir.ru/forum/viewtopic.php?f=23&t=9303		 Страница 3 из 4
Автор:  Sergio [ Вт авг 09, 2022 6:46 am ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Меркулов Владимир писал(а):
Человек, который всегда врёт сказал, что он всегда врёт. Будет ли это правдой?

На самом деле, так называемый парадокс лжеца (он же парадокс критянина) очень легко поддаётся деконструкции.

Критянин Эпименид заявил, что все жители Крита лжецы. И... сразу после сего высказывания жители о. Крит подвергают его остракизму. Стало быть, сразу после того, как Эпименида предают изгнанию, парадокс лжеца перестаёт работать, - ибо единственный житель острова, позволивший себе сказать правду, бесследно с него исчезает.

За разрешение этого парадокса спасибо Илье Николаевичу Храброву - выдающемуся русскому философу, рэперу и православному активисту.

Теперь, за неимением парадокса критянина, осталось только придумать парадокс курянина...
Автор:  Artyom [ Чт авг 11, 2022 11:21 am ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Возможно ли, что две красные машины марки Мазда, чьих водительниц зовут Натальями и они являются блондинками, работающими экономистами, окажутся в одном ДТП.

Возможно, и это будет совпадением.

Если допустить, что бывают совпадения с шестью переменными, то можно ли допустить, что бывают совпадения с 1 000 000 переменными? Конечно, а следовательно и с 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 переменными совпадения тоже могут быть.

И основываясь на этом можно утверждать, что абсолютно любая научная теория, начиная от теории гравитации, заканчивая теорией эволюцией, может быть не более, чем фиксацией череды огромного количества совпадений.

Ибо человек в принципе не способен всеобъемлюще на 360 градусов исследовать какой-нить объект и всегда изучает его под ограниченным углом.

А это значит, что научное знание априори не может претендовать на стопроцентную истину.
Автор:  Artyom [ Чт авг 11, 2022 11:54 am ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Pertak Alex писал(а):
Ну вот, например, парадокс. Сейчас я докажу, что вы - Крош.
1. Вы Крош.
2. Оба этих утверждения неверны.
Если мы верим 2-му утверждению, то это приводит к парадоксу, потому что оно говорит, что оба утверждения неверны, следовательно, это значит, что одно верно, но это никак не может быть вторым утверждением по причине, описанной выше. Следовательно, верно первое утверждение, и вы - Крош.

Хоть и назвал когда-то чушью, вновь наткнувшись на тему, захотел написать решение этого пародокса.

Нас интересует второе утверждение, которое гласит: "Об этих утверждения неверны":

1. Второе утверждение (допустим, что оно истинно) предписывает нам считать, что оно само по себе уже является ложным, ибо оно входит в состав двух неверных утверждений.
2. Если второе утверждение является ложным, то из этого следует, что либо оба утверждения являются истинными, либо только одно из утверждений - истина. Других вариантов нет.
3. Мы понимаем, что утверждение "Вы - Крош" точно ложно, ибо мы не Крош.
4. А значит второе утверждение является истиной.
5. Это возвращает нас к пункту 1.

Парадокс закольцован и решен.
Автор:  Pertak Alex [ Чт авг 11, 2022 4:16 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Artyom писал(а):
Pertak Alex писал(а):
Ну вот, например, парадокс. Сейчас я докажу, что вы - Крош.
1. Вы Крош.
2. Оба этих утверждения неверны.
Если мы верим 2-му утверждению, то это приводит к парадоксу, потому что оно говорит, что оба утверждения неверны, следовательно, это значит, что одно верно, но это никак не может быть вторым утверждением по причине, описанной выше. Следовательно, верно первое утверждение, и вы - Крош.

Хоть и назвал когда-то чушью, вновь наткнувшись на тему, захотел написать решение этого пародокса.

Нас интересует второе утверждение, которое гласит: "Об этих утверждения неверны":

1. Второе утверждение (допустим, что оно истинно) предписывает нам считать, что оно само по себе уже является ложным, ибо оно входит в состав двух неверных утверждений.
2. Если второе утверждение является ложным, то из этого следует, что либо оба утверждения являются истинными, либо только одно из утверждений - истина. Других вариантов нет.
3. Мы понимаем, что утверждение "Вы - Крош" точно ложно, ибо мы не Крош.
4. А значит второе утверждение является истиной.
5. Это возвращает нас к пункту 1.

Парадокс закольцован и решен.


Не понял №5.
А если утверждение #2 является истиной, то это приводит к парадоксу.
Ведь если утв. 2 верно, то оба утв.-я неверны. А 2 всё-таки должно быть верным!
Большое спасибо и долгую память покойному Р.-М. Смаллиану за шуточную книгу "Как доказать что угодно". Он смог не только доказать существование либо Траляля, либо Труляля (но не известно, кто именно существует), но и доказал, что Трулюлю существует!
Автор:  Artyom [ Чт авг 11, 2022 4:44 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Утверждение 2 истинно, а утверждение 1 ложно только и все.

Утверждение 2 является истиной.

Утверждение 2 нам истинно говорить о том, что оба утверждения являются ложными.

А значит второе утверждение, говорящее о том, что оба утверждения ложны, является ложным.

Значит одно или оба из этих утверждений должны быть истинными.

Утверждение "Вы - Крош" не может быть истиной. Оно ложно.

Значит утверждение 2 является истиной.

и так по кругу, логическая цепочка по решению парадокса замыкается сама на себя.
Автор:  Pertak Alex [ Чт авг 11, 2022 4:48 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Но поскольку логической цепочки не предполагается, мы все Крош.
Ну или Карыч на худой конец.
Автор:  Artyom [ Чт авг 11, 2022 4:50 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Pertak Alex писал(а):
Но поскольку логической цепочки не предполагается, мы все Крош.

Как это? Логические парадоксы как раз и решаются посредством составления логических цепочек.
Автор:  Astronom [ Вс авг 14, 2022 2:50 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
Pertak Alex писал(а):
Ну вот, например, парадокс. Сейчас я докажу, что вы - Крош.
1. Вы Крош.
2. Оба этих утверждения неверны.
Если мы верим 2-му утверждению, то это приводит к парадоксу, потому что оно говорит, что оба утверждения неверны, следовательно, это значит, что одно верно, но это никак не может быть вторым утверждением по причине, описанной выше. Следовательно, верно первое утверждение, и вы - Крош.


Это всё, конечно, понятно: если утв. 2 истинно, то оно ложно => оно не может быть истинным => оно ложно, тогда истинность утв. 1 не противоречит ложности утв. 2, а вот ложность - противоречит. Ни откуда не следует только необходимость рассмотрения всей приведённой системы утверждений. Если я просто добавлю к системе любое истинное утверждение, то "доказательство" перестанет работать. Например:
1) 2 + 2 = 4
2) Вы Крош
3) Все эти утверждения неверны

Сразу возникает логичный вопрос - на каком основании я добавил ещё одно утверждение к рассмотрению? Ответ: ни на каком, как и автор, совершенно необоснованно добавивший к доказательству утв. 1 ещё одно утверждение. По-видимому, одновременное рассмотрение утв. 2 с любым другим докажет всё что угодно. Ну, почти, если только не приведёт к парадоксу, например:
1) Утв. 2 истинно
2) Оба утверждения неверны

Как и в классическом парадоксе лжеца, здесь содержание высказывания содержит отсылки к его истинности. К счастью, в математической логике такие утверждения не возникают - они ниоткуда не следуют, а добавление их в систему аксиом приводит к её противоречивости. Поэтому один из подходов к разрешению таких парадоксов - использование троичной логики, т.е. допущение, что некоторые утверждения могут быть не "истинными" и не "ложными", а "неопределёнными". По Расселу, утверждение парадокса лжеца не имеет смысла, поскольку если в логике определяется понятие "высказывания", естественно без использования внутри определения самого понятия "высказывание", то это даёт возможность рассматривать только те высказывания, в которых ничего не говорится о высказываниях (высказывания I типа). Далее мы можем ввести определение высказываний II типа, в которых говорится о высказываниях I типа. В утверждении парадокса лжеца говорится о нём самом тогда, когда оно само ещё не определено.

Для неспециалистов (в том числе и для меня) кажется очень заметной связь парадокса лжеца и связанных с ним логических парадоксов с теоремой Гёделя о неполноте, которая гласит что в любой непротиворечивой формальной арифметике существует невыводимая и неопровержимая формула.

В любом случае, парадоксы такого типа совершенно бессмысленны. Они не следуют логическим путём из других утверждений и в математике не используются (ну, почти...). Могу предложить несколько, на мой взгляд, более полезных парадоксов для размышления:

1) Парадокс Ахиллеса и черепахи: Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале она находится впереди него, поскольку "За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности". (Зенон, V в. до н.э.)

2) Парадокс летящей стрелы: В любой момент времени стрела неподвижна, следовательно она неподвижна всё время. (Т.е. в любой момент времени стрела занимает фиксированное положение, так когда же она движется?)

3) "Парадокс" брадобрея: Деревенский брадобрей бреет всех, кто не бреется сам. Бреет ли брадобрей сам себя?

4) Парадокс Рассела: Назовём "обыкновенным" множество, которое не является своим элементом (т.е. не содержит само себя). Множество, содержащее само себя назовём "необыкновенным" (такие множества существуют, например, множество всех множеств). Составим множество Q, содержащее все "обыкновенные" множества. Содержит ли Q само себя?
Автор:  Мистер Белегро [ Вс авг 14, 2022 3:11 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
От всех этих парадоксов голова кругом идёт...
Автор:  Pertak Alex [ Сб окт 14, 2023 12:05 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадоксы
На первый взгляд кажется, что вечное блаженство лучше, но в действительности это не так! Судите сами. Что лучше вечного блаженства? Ничто. А бутерброд с ветчиной лучше, чем ничего. Следовательно, бутерброд с ветчиной лучше, чем вечное блаженство.

Из Смаллиана.
Страница 3 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/